Bài 3: Con lắc đơn – Hoc247.vn

Hôm nay chúng ta học tiếp bài số 3 Con lắc đơn. Vậy con lắc đơn là gì?

Thực ra bài con lắc đơn các em đã được học ở chương trình lớp 10. Nhưng hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu sâu hơn cũng như ôn tập lại các kiến thức trọng tâm về con lắc đơn để chuẩn bị cho kỳ thi THPT sắp tới.

I. Cấu tạo Gồm 1 sợi dây mềm, nhẹ, không co giãn và một quả cầu khối lượng m.

II. Phương trình động lực học của con lắc đơn Theo định luật II Niuton (overrightarrow{T} + overrightarrow{P} = moverrightarrow{a} (*)) Chiếu (*) lên phương trình tiếp tuyến: (P_t = ma_t) Với (left{begin{matrix} P_t = -Psin alpha = – mg sin alpha \ a_t = s” hspace{3,5cm} end{matrix}right.) (Rightarrow -g sin alpha = s” (1)) * Nếu (mathbf{alpha _0 leq 10^0}) (Rightarrow sin alpha approx alpha = frac{s}{ell}) (Rightarrow -g.frac{s}{ell} = s” Leftrightarrow s” = -frac{g}{ell}.s) Đặt (omega ^2 = frac{g}{ell} Rightarrow s” = -omega ^2.s (2)) Nghiệm của (2) có dạng (s = S_0.cos (omega t + varphi )) Vậy dao động bé ((alpha _0 leq 10^0)) của con lắc đơn là dao động điều hòa với chu kỳ (T = frac{2 pi}{omega } = 2 pi sqrt{frac{ell}{g}}) * Các phương trình của con lắc đơn dao động điều hòa + Phương trình li độ: Dài: (s = S_0 cos (omega t + varphi )) Góc: (alpha = alpha _0 cos (omega t + varphi )) ((S_0 = alpha _0.ell; s = alpha .ell)) + Phương trình vận tốc: (v = s’ = -omega S_0.sin (omega t + varphi )) + Phương trình gia tốc: (a = v’ = s”) (Rightarrow a = -omega ^2.S_0. cos (omega t + varphi ) = -omega ^2s) * Năng lượng con lắc đơn dao động điều hòa • Wđ (=frac{1}{2}mv^2 = frac{1}{2}momega ^2S_{0}^{2}. sin^2 (omega t + varphi )) • Wt (=frac{1}{2}momega ^2 s^2= frac{1}{2}momega ^2S_{0}^{2}. cos ^2 (omega t + varphi )) • W = Wđ + Wt = (frac{1}{2}mv^2 + frac{1}{2}m omega ^2 s^2) = hằng số Nhận xét: Đối với con lắc đơn dao động điều hòa thì bài tập tương tự con lắc lò xo nếu thay (s = x; S_0 = A; momega ^2 = k) * Xét năng lượng – vận tốc – lực căng dây trong trường hợp tổng quát + Năng lượng: • Wđ (=frac{1}{2}mv^2) • (W_t = ph = mgell (1-cos alpha )) ⇒ W = Wđ + Wt = (frac{1}{2}mv^2 + mg ell (1 – cos alpha )) (hằng số) W = Wđ max = (frac{1}{2}mv_{max}^{2}) (VTCB) (W = W_{t max} = mgell (1 – cos alpha _0)) + Vận tốc: Ta có: Wđ + Wt = Wt max (Rightarrow frac{1}{2}mv^2 + mgell (1-cos alpha ) = mg ell (1-cos alpha _0)) (Rightarrow v^2 = 2gell (cos alpha – cos alpha _0)) • (|v|_{max} = sqrt{2g ell (1-cos alpha _0)}) (VTCB) • (|v|_{min} = 0) (VT biên) + Lực căng dây: Chiếu (*) lên phương sợi dây, chiều dương hướng tâm: T – Pn = maht Với (left{begin{matrix} P_n = P.cos = mg cos alpha hspace{1,2cm}\ a_{ht} = frac{v^2}{ell } = 2g(cos alpha – cos alpha _0) end{matrix}right.) (Rightarrow T = mgcos alpha + m.2g(cos alpha – cos alpha _0)) (Rightarrow T = mg(3 cos alpha – 2cos alpha _0)) (cdot T_{max} = mg(3 – 2 cos alpha _0) > P) (cdot T_{min} = mgcos alpha _0 < P)

Theo dõi chúng tôi www.hql-neu.edu.vn để có thêm nhiều thông tin bổ ích nhé!!!